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Resolución de integrales/ x^2*5^x

Integral de x^2*5^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |   2  x   
 |  x *5  dx
 |          
/           
0
∫015xx2 dx\int\limits_{0}^{1} 5^{x} x^{2}\, dx 
Integral(x^2*5^x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                 x /     2    2                \
 |  2  x          5 *\2 + x *log (5) - 2*x*log(5)/
 | x *5  dx = C + --------------------------------
 |                               3                
/                             log (5)
∫5xx2 dx=5x(x2log⁡(5)2−2xlog⁡(5)+2)log⁡(5)3+C\int 5^{x} x^{2}\, dx = \frac{5^{x} \left(x^{2} \log{\left(5 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(5 \right)} + 2\right)}{\log{\left(5 \right)}^{3}} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              /       2              \
     2      5*\2 + log (5) - 2*log(5)/
- ------- + --------------------------
     3                  3             
  log (5)            log (5)
−2log⁡(5)3+5(−2log⁡(5)+2+log⁡(5)2)log⁡(5)3- \frac{2}{\log{\left(5 \right)}^{3}} + \frac{5 \left(- 2 \log{\left(5 \right)} + 2 + \log{\left(5 \right)}^{2}\right)}{\log{\left(5 \right)}^{3}} 
=
= 
              /       2              \
     2      5*\2 + log (5) - 2*log(5)/
- ------- + --------------------------
     3                  3             
  log (5)            log (5)
−2log⁡(5)3+5(−2log⁡(5)+2+log⁡(5)2)log⁡(5)3- \frac{2}{\log{\left(5 \right)}^{3}} + \frac{5 \left(- 2 \log{\left(5 \right)} + 2 + \log{\left(5 \right)}^{2}\right)}{\log{\left(5 \right)}^{3}} 
-2/log(5)^3 + 5*(2 + log(5)^2 - 2*log(5))/log(5)^3
Respuesta numérica [src] 
1.16506977196875
1.16506977196875

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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