Sr Examen

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Integral de x^2*5^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |   2  x   
 |  x *5  dx
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} 5^{x} x^{2}\, dx$$
Integral(x^2*5^x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                 x /     2    2                \
 |  2  x          5 *\2 + x *log (5) - 2*x*log(5)/
 | x *5  dx = C + --------------------------------
 |                               3                
/                             log (5)             
$$\int 5^{x} x^{2}\, dx = \frac{5^{x} \left(x^{2} \log{\left(5 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(5 \right)} + 2\right)}{\log{\left(5 \right)}^{3}} + C$$
Gráfica
Respuesta [src]
              /       2              \
     2      5*\2 + log (5) - 2*log(5)/
- ------- + --------------------------
     3                  3             
  log (5)            log (5)          
$$- \frac{2}{\log{\left(5 \right)}^{3}} + \frac{5 \left(- 2 \log{\left(5 \right)} + 2 + \log{\left(5 \right)}^{2}\right)}{\log{\left(5 \right)}^{3}}$$
=
=
              /       2              \
     2      5*\2 + log (5) - 2*log(5)/
- ------- + --------------------------
     3                  3             
  log (5)            log (5)          
$$- \frac{2}{\log{\left(5 \right)}^{3}} + \frac{5 \left(- 2 \log{\left(5 \right)} + 2 + \log{\left(5 \right)}^{2}\right)}{\log{\left(5 \right)}^{3}}$$
-2/log(5)^3 + 5*(2 + log(5)^2 - 2*log(5))/log(5)^3
Respuesta numérica [src]
1.16506977196875
1.16506977196875

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.