Sr Examen

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y(x)=1/2cos^2x

Derivada de y(x)=1/2cos^2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2   
cos (x)
-------
   2   
$$\frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
cos(x)^2/2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-cos(x)*sin(x)
$$- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   2         2   
sin (x) - cos (x)
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
4*cos(x)*sin(x)
$$4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y(x)=1/2cos^2x