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Resolución de integrales/ y(x)

Integral de y(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |  y*x dx
 |        
/         
0
∫01xy dx\int\limits_{0}^{1} x y\, dx 
Integral(y*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xy dx=y∫x dx\int x y\, dx = y \int x\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x2y2\frac{x^{2} y}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2y2+constant\frac{x^{2} y}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2y2+constant\frac{x^{2} y}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                2
 |              y*x 
 | y*x dx = C + ----
 |               2  
/
∫xy dx=C+x2y2\int x y\, dx = C + \frac{x^{2} y}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
y
-
2
y2\frac{y}{2} 
=
= 
y
-
2
y2\frac{y}{2} 
y/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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