Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
y*(x^ dos / dos +x)
y multiplicar por (x al cuadrado dividir por 2 más x)
y multiplicar por (x en el grado dos dividir por dos más x)
y*(x2/2+x)
y*x2/2+x
y*(x²/2+x)
y*(x en el grado 2/2+x)
y(x^2/2+x)
y(x2/2+x)
yx2/2+x
yx^2/2+x
y*(x^2 dividir por 2+x)
y*(x^2/2+x)dx
Expresiones semejantes
y*(x^2/2-x)

Resolución de integrales/ x^2/2/ y*(x^2/2+x)

Integral de y*(x^2/2+x) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |    / 2    \   
 |    |x     |   
 |  y*|-- + x| dy
 |    \2     /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} y \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)\, dy$$

Integral(y*(x^2/2 + x), (y, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int y \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)\, dy = \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right) \int y\, dy$
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{2} \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x y^{2} \left(x + 2\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x y^{2} \left(x + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x y^{2} \left(x + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       / 2    \
 |                      2 |x     |
 |   / 2    \          y *|-- + x|
 |   |x     |             \2     /
 | y*|-- + x| dy = C + -----------
 |   \2     /               2     
 |                                
/

$$\int y \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)\, dy = C + \frac{y^{2} \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     2
x   x 
- + --
2   4

$$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2}$$

     2
x   x 
- + --
2   4

$$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2}$$

x/2 + x^2/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de y*(x^2/2+x) dy

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