Sr Examen

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Integral de y*(x^2/2+x) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |    / 2    \   
 |    |x     |   
 |  y*|-- + x| dy
 |    \2     /   
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} y \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)\, dy$$
Integral(y*(x^2/2 + x), (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integral es when :

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       / 2    \
 |                      2 |x     |
 |   / 2    \          y *|-- + x|
 |   |x     |             \2     /
 | y*|-- + x| dy = C + -----------
 |   \2     /               2     
 |                                
/                                 
$$\int y \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)\, dy = C + \frac{y^{2} \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)}{2}$$
Respuesta [src]
     2
x   x 
- + --
2   4 
$$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2}$$
=
=
     2
x   x 
- + --
2   4 
$$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2}$$
x/2 + x^2/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.