3 2 tan (2*x)*cos (x)
tan(2*x)^3*cos(x)^2
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 / 2 \ 3 cos (x)*tan (2*x)*\6 + 6*tan (2*x)/ - 2*tan (2*x)*cos(x)*sin(x)
/ 2 / 2 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ 2*\tan (2*x)*\sin (x) - cos (x)/ + 12*cos (x)*\1 + tan (2*x)/*\1 + 2*tan (2*x)/ - 12*\1 + tan (2*x)/*cos(x)*sin(x)*tan(2*x)/*tan(2*x)
/ / 2 \ \ | 3 2 / 2 \ / 2 2 \ 2 / 2 \ |/ 2 \ 4 2 / 2 \| / 2 \ / 2 \ | 4*\2*tan (2*x)*cos(x)*sin(x) + 9*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/*\sin (x) - cos (x)/ + 12*cos (x)*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/ + 2*tan (2*x) + 7*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)// - 36*\1 + tan (2*x)/*\1 + 2*tan (2*x)/*cos(x)*sin(x)*tan(2*x)/