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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
е^(cos^ dos (x))- uno / dos
е en el grado ( coseno de al cuadrado (x)) menos 1 dividir por 2
е en el grado ( coseno de en el grado dos (x)) menos uno dividir por dos
е(cos2(x))-1/2
еcos2x-1/2
е^(cos²(x))-1/2
е en el grado (cos en el grado 2(x))-1/2
е^cos^2x-1/2
е^(cos^2(x))-1 dividir por 2
Expresiones semejantes
е^(cos^2(x))+1/2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos2
cosx/lnx
cos(x)^(1/2)
cos(x)*log(x)
cos(x)^(23)

Derivada de la función/ cos^2/ е^(cos^2(x))-1/2

Derivada de е^(cos^2(x))-1/2

Solución

Ha introducido [src]

    2       
 cos (x)   1
E        - -
           2

$$e^{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{2}$$

E^(cos(x)^2) - 1/2

Solución detallada

diferenciamos $e^{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{2}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 e^{\cos^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. La derivada de una constante $- \frac{1}{2}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 2 e^{\cos^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- e^{\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}} \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- e^{\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}} \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2          
           cos (x)       
-2*cos(x)*e       *sin(x)

$$- 2 e^{\cos^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                              2   
  /   2         2           2       2   \  cos (x)
2*\sin (x) - cos (x) + 2*cos (x)*sin (x)/*e

$$2 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                             2          
  /         2           2           2       2   \         cos (x)       
4*\2 - 3*sin (x) + 3*cos (x) - 2*cos (x)*sin (x)/*cos(x)*e       *sin(x)

$$4 \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 2\right) e^{\cos^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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