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Derivada de:
Derivada de -4*tan(5*t)-2*cot(3*t)
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 2*y-4
Expresiones idénticas
y=sqrt(cos^ dos (3x))
y es igual a raíz cuadrada de ( coseno de al cuadrado (3x))
y es igual a raíz cuadrada de ( coseno de en el grado dos (3x))
y=√(cos^2(3x))
y=sqrt(cos2(3x))
y=sqrtcos23x
y=sqrt(cos²(3x))
y=sqrt(cos en el grado 2(3x))
y=sqrtcos^23x

Derivada de la función/ cos^2/ y=sqrt(cos^2(3x))

Derivada de y=sqrt(cos^2(3x))

Solución

Ha introducido [src]

   ___________
  /    2      
\/  cos (3*x)

$$\sqrt{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$$

sqrt(cos(3*x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(3 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(3 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(3 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 6 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{\left|{\cos{\left(3 x \right)}}\right|}$
Simplificamos:

$- \frac{3 \sin{\left(6 x \right)}}{2 \left|{\cos{\left(3 x \right)}}\right|}$

Respuesta:

$- \frac{3 \sin{\left(6 x \right)}}{2 \left|{\cos{\left(3 x \right)}}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-3*|cos(3*x)|*sin(3*x)
----------------------
       cos(3*x)

$$- \frac{3 \sin{\left(3 x \right)} \left|{\cos{\left(3 x \right)}}\right|}{\cos{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2                          2                \
  |              sin (3*x)*sign(cos(3*x))   sin (3*x)*|cos(3*x)||
9*|-|cos(3*x)| + ------------------------ - --------------------|
  |                      cos(3*x)                   2           |
  \                                              cos (3*x)      /

$$9 \left(\frac{\sin^{2}{\left(3 x \right)} \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}} - \frac{\sin^{2}{\left(3 x \right)} \left|{\cos{\left(3 x \right)}}\right|}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} - \left|{\cos{\left(3 x \right)}}\right|\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                       2                                  2                        2                    \         
   |                   2*|cos(3*x)|   2*sin (3*x)*DiracDelta(cos(3*x))   2*sin (3*x)*|cos(3*x)|   2*sin (3*x)*sign(cos(3*x))|         
27*|3*sign(cos(3*x)) - ------------ - -------------------------------- - ---------------------- + --------------------------|*sin(3*x)
   |                     cos(3*x)                 cos(3*x)                        3                          2              |         
   \                                                                           cos (3*x)                  cos (3*x)         /

$$27 \left(- \frac{2 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \delta\left(\cos{\left(3 x \right)}\right)}{\cos{\left(3 x \right)}} + \frac{2 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} - \frac{2 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \left|{\cos{\left(3 x \right)}}\right|}{\cos^{3}{\left(3 x \right)}} + 3 \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} - \frac{2 \left|{\cos{\left(3 x \right)}}\right|}{\cos{\left(3 x \right)}}\right) \sin{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

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Derivada de y=sqrt(cos^2(3x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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