Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de tan(x/2)
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Derivada de sin(x)/cos(x)
-
Derivada de x^-3
-
Derivada de 1/(1-x)
- Gráfico de la función y =:
-
cos(sqrt(x))
- Integral de d{x}:
- cos(sqrt(x))
- Límite de la función:
-
cos(sqrt(x))
-
Expresiones idénticas
- cos(sqrt(x))
- coseno de ( raíz cuadrada de (x))
- cos(√(x))
- cossqrtx
-
Expresiones semejantes
- y=cos(sqrtx/x+1)
- arccos(sqrtx)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cosy
- cost^2
- cosxsinx
- cosx-2x+4
- cos^2*x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^5
- sqrt(sin(x))
- sqrt(x)*x
- sqrt^3(x)
- sqrt^3
Derivada de cos(sqrt(x))
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ ___\
-sin\\/ x /
------------
___
2*\/ x
$$- \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada
[src]
/ ___\ / ___\
sin\\/ x / cos\\/ x /
---------- - ----------
3/2 x
x
-----------------------
4
$$\frac{- \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$
Tercera derivada
[src]
/ ___\ / ___\ / ___\
sin\\/ x / 3*sin\\/ x / 3*cos\\/ x /
---------- - ------------ + ------------
3/2 5/2 2
x x x
----------------------------------------
8
$$\frac{\frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}}{8}$$
Gráfico