Sr Examen

Derivada de arccos(sqrtx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /  ___\
acos\\/ x /
$$\operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
acos(sqrt(x))
Gráfica
Primera derivada [src]
       -1        
-----------------
    ___   _______
2*\/ x *\/ 1 - x 
$$- \frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$$
Segunda derivada [src]
    1     1      
    - - -----    
    x   1 - x    
-----------------
    ___   _______
4*\/ x *\/ 1 - x 
$$\frac{- \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$$
Tercera derivada [src]
  3       3           2    
- -- - -------- + ---------
   2          2   x*(1 - x)
  x    (1 - x)             
---------------------------
         ___   _______     
     8*\/ x *\/ 1 - x      
$$\frac{- \frac{3}{\left(1 - x\right)^{2}} + \frac{2}{x \left(1 - x\right)} - \frac{3}{x^{2}}}{8 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$$
Gráfico
Derivada de arccos(sqrtx)