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sqrt(x)^5
Derivada de la función/ sqrt(x)/ sqrt(x)^5

Derivada de sqrt(x)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     5
  ___ 
\/ x
(x)5\left(\sqrt{x}\right)^{5} 
(sqrt(x))^5
Solución detallada

  1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

  2. Según el principio, aplicamos: u5u^{5} tenemos 5u45 u^{4}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    5x322\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}

Respuesta:

5x322\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   5/2
5*x   
------
 2*x
5x522x\frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2 x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     ___
15*\/ x 
--------
   4
15x4\frac{15 \sqrt{x}}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   15  
-------
    ___
8*\/ x
158x\frac{15}{8 \sqrt{x}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(x)^5
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