Sr Examen

Otras calculadoras

sqrt(x^2-6*x+13)
Derivada de la función/ -6*x+1/ x^2-6*x/ sqrt(x^2-6*x+13)

Derivada de sqrt(x^2-6*x+13)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   _______________
  /  2            
\/  x  - 6*x + 13
(x2−6x)+13\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 13} 
sqrt(x^2 - 6*x + 13)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(x2−6x)+13u = \left(x^{2} - 6 x\right) + 13.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((x2−6x)+13)\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 13\right):

    1. diferenciamos (x2−6x)+13\left(x^{2} - 6 x\right) + 13 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2−6xx^{2} - 6 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −6-6

        Como resultado de: 2x−62 x - 6

      2. La derivada de una constante 1313 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x−62 x - 6

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x−62(x2−6x)+13\frac{2 x - 6}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 13}}

  4. Simplificamos:

    x−3x2−6x+13\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 13}}

Respuesta:

x−3x2−6x+13\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 13}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      -3 + x      
------------------
   _______________
  /  2            
\/  x  - 6*x + 13
x−3(x2−6x)+13\frac{x - 3}{\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 13}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              2   
      (-3 + x)    
1 - ------------- 
          2       
    13 + x  - 6*x 
------------------
   _______________
  /       2       
\/  13 + x  - 6*x
−(x−3)2x2−6x+13+1x2−6x+13\frac{- \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 13} + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 13}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /               2  \         
  |       (-3 + x)   |         
3*|-1 + -------------|*(-3 + x)
  |           2      |         
  \     13 + x  - 6*x/         
-------------------------------
                      3/2      
       /      2      \         
       \13 + x  - 6*x/
3(x−3)((x−3)2x2−6x+13−1)(x2−6x+13)32\frac{3 \left(x - 3\right) \left(\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 13} - 1\right)}{\left(x^{2} - 6 x + 13\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(x^2-6*x+13)
    © Sr Examen – Калькулятор