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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=(5x+8)³
Derivada de x^3-4x^2+5x-2
Derivada de cos^2(4x)
Derivada de y=(x^2-1)(2x-3)
Integral de d{x}:
cos^2(4x)
Expresiones idénticas
cos^ dos (4x)
coseno de al cuadrado (4x)
coseno de en el grado dos (4x)
cos2(4x)
cos24x
cos²(4x)
cos en el grado 2(4x)
cos^24x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos7x
cos(x^2+3)
cos(1/x)
cos^3t
cos(π/4)

Derivada de la función/ cos^2/ cos^2(4x)

Derivada de cos^2(4x)

Solución

Ha introducido [src]

   2     
cos (4*x)

$$\cos^{2}{\left(4 x \right)}$$

cos(4*x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(4 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(4 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 4 \sin{\left(4 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 8 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$

Respuesta:

$- 8 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-8*cos(4*x)*sin(4*x)

$$- 8 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   /   2           2     \
32*\sin (4*x) - cos (4*x)/

$$32 \left(\sin^{2}{\left(4 x \right)} - \cos^{2}{\left(4 x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

512*cos(4*x)*sin(4*x)

$$512 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de cos^2(4x)