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cos(1/x)
Derivada de la función/ (1/x)/ cos(1/x)

Derivada de cos(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /1\
cos|-|
   \x/
$$\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$$ 
cos(1/x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   /1\
sin|-|
   \x/
------
   2  
  x
$$\frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /              /1\\ 
 |           cos|-|| 
 |     /1\      \x/| 
-|2*sin|-| + ------| 
 \     \x/     x   / 
---------------------
           3         
          x
$$- \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{x^{3}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
              /1\        /1\
           sin|-|   6*cos|-|
     /1\      \x/        \x/
6*sin|-| - ------ + --------
     \x/      2        x    
             x              
----------------------------
              4             
             x
$$\frac{6 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{6 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}}{x^{4}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(1/x)
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