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cos(1/x)
Derivada de la función/ (1/x)/ cos(1/x)

Derivada de cos(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /1\
cos|-|
   \x/
cos⁡(1x)\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} 
cos(1/x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=1xu = \frac{1}{x}.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx1x\frac{d}{d x} \frac{1}{x}:

    1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    sin⁡(1x)x2\frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}

Respuesta:

sin⁡(1x)x2\frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   /1\
sin|-|
   \x/
------
   2  
  x
sin⁡(1x)x2\frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /              /1\\ 
 |           cos|-|| 
 |     /1\      \x/| 
-|2*sin|-| + ------| 
 \     \x/     x   / 
---------------------
           3         
          x
−2sin⁡(1x)+cos⁡(1x)xx3- \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
              /1\        /1\
           sin|-|   6*cos|-|
     /1\      \x/        \x/
6*sin|-| - ------ + --------
     \x/      2        x    
             x              
----------------------------
              4             
             x
6sin⁡(1x)+6cos⁡(1x)x−sin⁡(1x)x2x4\frac{6 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{6 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(1/x)
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