Derivada de cos(πx)

Ha introducido [src]

cos(pi*x)

$$\cos{\left(\pi x \right)}$$

cos(pi*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \pi x$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \pi x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\pi$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \pi \sin{\left(\pi x \right)}$

Respuesta:

$- \pi \sin{\left(\pi x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-pi*sin(pi*x)

$$- \pi \sin{\left(\pi x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   2          
-pi *cos(pi*x)

$$- \pi^{2} \cos{\left(\pi x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

  3          
pi *sin(pi*x)

$$\pi^{3} \sin{\left(\pi x \right)}$$

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Gráfico