Sr Examen

Derivada de y=3cosπx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*cos(pi*x)
$$3 \cos{\left(\pi x \right)}$$
3*cos(pi*x)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-3*pi*sin(pi*x)
$$- 3 \pi \sin{\left(\pi x \right)}$$
Segunda derivada [src]
     2          
-3*pi *cos(pi*x)
$$- 3 \pi^{2} \cos{\left(\pi x \right)}$$
Tercera derivada [src]
    3          
3*pi *sin(pi*x)
$$3 \pi^{3} \sin{\left(\pi x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3cosπx