Sr Examen

Derivada de cosπx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(pi*x)
$$\cos{\left(\pi x \right)}$$
cos(pi*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-pi*sin(pi*x)
$$- \pi \sin{\left(\pi x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   2          
-pi *cos(pi*x)
$$- \pi^{2} \cos{\left(\pi x \right)}$$
Tercera derivada [src]
  3          
pi *sin(pi*x)
$$\pi^{3} \sin{\left(\pi x \right)}$$
Gráfico
Derivada de cosπx