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cos(x^3-5)
Derivada de la función/ x^3-5/ cos(x^3-5)

Derivada de cos(x^3-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 3    \
cos\x  - 5/
cos⁡(x3−5)\cos{\left(x^{3} - 5 \right)} 
cos(x^3 - 5)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x3−5u = x^{3} - 5.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x3−5)\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 5\right):

    1. diferenciamos x3−5x^{3} - 5 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      2. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

      Como resultado de: 3x23 x^{2}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −3x2sin⁡(x3−5)- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} - 5 \right)}

  4. Simplificamos:

    −3x2sin⁡(x3−5)- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} - 5 \right)}

Respuesta:

−3x2sin⁡(x3−5)- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} - 5 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    2    / 3    \
-3*x *sin\x  - 5/
−3x2sin⁡(x3−5)- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} - 5 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /     /      3\      3    /      3\\
-3*x*\2*sin\-5 + x / + 3*x *cos\-5 + x //
−3x(3x3cos⁡(x3−5)+2sin⁡(x3−5))- 3 x \left(3 x^{3} \cos{\left(x^{3} - 5 \right)} + 2 \sin{\left(x^{3} - 5 \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       /      3\       3    /      3\      6    /      3\\
3*\- 2*sin\-5 + x / - 18*x *cos\-5 + x / + 9*x *sin\-5 + x //
3(9x6sin⁡(x3−5)−18x3cos⁡(x3−5)−2sin⁡(x3−5))3 \left(9 x^{6} \sin{\left(x^{3} - 5 \right)} - 18 x^{3} \cos{\left(x^{3} - 5 \right)} - 2 \sin{\left(x^{3} - 5 \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(x^3-5)
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