Derivada de y=ln(4x+8)

1. Sustituimos $u = 4 x + 8$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 8\right)$:

   1. diferenciamos $4 x + 8$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{4}{4 x + 8}$

4. Simplificamos:

   $\frac{1}{x + 2}$

Respuesta:

$\frac{1}{x + 2}$