Sr Examen

Derivada de ln(sqrt(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /  ___\
log\\/ x /
log(x)\log{\left(\sqrt{x} \right)}
log(sqrt(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

  2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    12x\frac{1}{2 x}


Respuesta:

12x\frac{1}{2 x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Primera derivada [src]
 1 
---
2*x
12x\frac{1}{2 x}
Segunda derivada [src]
-1  
----
   2
2*x 
12x2- \frac{1}{2 x^{2}}
Tercera derivada [src]
1 
--
 3
x 
1x3\frac{1}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de ln(sqrt(x))