Sr Examen

Otras calculadoras

sqrt(1-4x^2)
Derivada de la función/ -4x^2/ sqrt(1-4x^2)

Derivada de sqrt(1-4x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /        2 
\/  1 - 4*x
1−4x2\sqrt{1 - 4 x^{2}} 
sqrt(1 - 4*x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=1−4x2u = 1 - 4 x^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(1−4x2)\frac{d}{d x} \left(1 - 4 x^{2}\right):

    1. diferenciamos 1−4x21 - 4 x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −8x- 8 x

      Como resultado de: −8x- 8 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −4x1−4x2- \frac{4 x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}

Respuesta:

−4x1−4x2- \frac{4 x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     -4*x    
-------------
   __________
  /        2 
\/  1 - 4*x
−4x1−4x2- \frac{4 x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /         2  \
   |      4*x   |
-4*|1 + --------|
   |           2|
   \    1 - 4*x /
-----------------
     __________  
    /        2   
  \/  1 - 4*x
−4(4x21−4x2+1)1−4x2- \frac{4 \left(\frac{4 x^{2}}{1 - 4 x^{2}} + 1\right)}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /         2  \
      |      4*x   |
-48*x*|1 + --------|
      |           2|
      \    1 - 4*x /
--------------------
             3/2    
   /       2\       
   \1 - 4*x /
−48x(4x21−4x2+1)(1−4x2)32- \frac{48 x \left(\frac{4 x^{2}}{1 - 4 x^{2}} + 1\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(1-4x^2)
    © Sr Examen – Калькулятор