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f(x)=sec(x)
Derivada de la función/ sec(x)/ f(x)=sec(x)

Derivada de f(x)=sec(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
sec(x)
sec⁡(x)\sec{\left(x \right)} 
sec(x)
Solución detallada

  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    sec⁡(x)=1cos⁡(x)\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}

  2. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

  3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    sin⁡(x)cos⁡2(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}

Respuesta:

sin⁡(x)cos⁡2(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
sec(x)*tan(x)
tan⁡(x)sec⁡(x)\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/         2   \       
\1 + 2*tan (x)/*sec(x)
(2tan⁡2(x)+1)sec⁡(x)\left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/         2   \              
\5 + 6*tan (x)/*sec(x)*tan(x)
(6tan⁡2(x)+5)tan⁡(x)sec⁡(x)\left(6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de f(x)=sec(x)
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