Sr Examen

Derivada de secx^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3   
sec (x)
$$\sec^{3}{\left(x \right)}$$
sec(x)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3          
3*sec (x)*tan(x)
$$3 \tan{\left(x \right)} \sec^{3}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
     3    /         2   \
3*sec (x)*\1 + 4*tan (x)/
$$3 \left(4 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{3}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
     3    /           2   \       
3*sec (x)*\11 + 20*tan (x)/*tan(x)
$$3 \left(20 \tan^{2}{\left(x \right)} + 11\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{3}{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de secx^3