Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x-1
Derivada de x/2
Derivada de cos(x)^(3)
Derivada de -sinx
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
-1/(x-1)^2
Expresiones idénticas
- uno /(x- uno)^ dos
menos 1 dividir por (x menos 1) al cuadrado
menos uno dividir por (x menos uno) en el grado dos
-1/(x-1)2
-1/x-12
-1/(x-1)²
-1/(x-1) en el grado 2
-1/x-1^2
-1 dividir por (x-1)^2
Expresiones semejantes
1/(x-1)^2
-1/(x+1)^2

Derivada de la función/ (x-1)/ -1/(x-1)^2

Derivada de -1/(x-1)^2

Solución

Ha introducido [src]

  -1    
--------
       2
(x - 1)

$$- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

-1/(x - 1)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(x - 1\right)^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)^{2}$ :
  1. Sustituimos $u = x - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x - 2}{\left(x - 1\right)^{4}}$
Entonces, como resultado: $\frac{2 x - 2}{\left(x - 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2}{\left(x - 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2}{\left(x - 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-(2 - 2*x) 
-----------
         4 
  (x - 1)

$$- \frac{2 - 2 x}{\left(x - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -6    
---------
        4
(-1 + x)

$$- \frac{6}{\left(x - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    24   
---------
        5
(-1 + x)

$$\frac{24}{\left(x - 1\right)^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -1/(x-1)^2