(sin(x) + cos(x))*sec(x)
(sin(x) + cos(x))*sec(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del seno es igual al coseno:
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
(-sin(x) + cos(x))*sec(x) + (sin(x) + cos(x))*sec(x)*tan(x)
/ / 2 \ \ \-cos(x) - sin(x) + \1 + 2*tan (x)/*(cos(x) + sin(x)) - 2*(-cos(x) + sin(x))*tan(x)/*sec(x)
/ / 2 \ / 2 \ \ \-cos(x) - 3*\1 + 2*tan (x)/*(-cos(x) + sin(x)) - 3*(cos(x) + sin(x))*tan(x) + \5 + 6*tan (x)/*(cos(x) + sin(x))*tan(x) + sin(x)/*sec(x)