Derivada de sect

1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

   $\sec{\left(t \right)} = \frac{1}{\cos{\left(t \right)}}$

2. Sustituimos $u = \cos{\left(t \right)}$.

3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}$:

   1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}}$