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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sinx^2
Derivada de ctg2x
Derivada de y=(x^3+3)^3
Derivada de (x+11)e^(x-11)
Integral de d{x}:
sqrt(1+sin(x))
Gráfico de la función y =:
sqrt(1+sin(x))
Límite de la función:
sqrt(1+sin(x))
Expresiones idénticas
sqrt(uno +sin(x))
raíz cuadrada de (1 más seno de (x))
raíz cuadrada de (uno más seno de (x))
√(1+sin(x))
sqrt1+sinx
Expresiones semejantes
sqrt(1-sin(x))
(x(x+2)^2)/sqrt(1+(sinx)*(1-x^2))
sqrt((1+sinx)/(1-sinx))
xln(sinx+sqrt(1+(sinx)^2))
sqrt(1+sinx)
sqrt(1+sinx)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2)
sqrt(9-x^2)
sqrt(x^2+3x)
sqrt(x)^2+1
sqrt(2x)
Seno sin
sinx^2
sinh(2x)
sin(log(x))
sin^2(x)
sinx/2

Derivada de la función/ sin(x)/ sqrt(1+sin(x))

Derivada de sqrt(1+sin(x))

Solución

Ha introducido [src]

  ____________
\/ 1 + sin(x)

$$\sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}$$

sqrt(1 + sin(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     cos(x)     
----------------
    ____________
2*\/ 1 + sin(x)

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /               2     \ 
 |            cos (x)  | 
-|2*sin(x) + ----------| 
 \           1 + sin(x)/ 
-------------------------
         ____________    
     4*\/ 1 + sin(x)

$$- \frac{2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}}{4 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/            2                  \       
|       3*cos (x)      6*sin(x) |       
|-4 + ------------- + ----------|*cos(x)
|                 2   1 + sin(x)|       
\     (1 + sin(x))              /       
----------------------------------------
                ____________            
            8*\/ 1 + sin(x)

$$\frac{\left(-4 + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1} + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\right) \cos{\left(x \right)}}{8 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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