Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sinx^2
Derivada de y^3
Derivada de y=(x^3+3)^3
Derivada de x*arcsin(x)+sqrt(1-x^2)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres + tres)^ tres
y es igual a (x al cubo más 3) al cubo
y es igual a (x en el grado tres más tres) en el grado tres
y=(x3+3)3
y=x3+33
y=(x³+3)³
y=(x en el grado 3+3) en el grado 3
y=x^3+3^3
Expresiones semejantes
y=(x^3-3)^3

Derivada de la función/ y=(x^3+3)/ y=(x^3+3)^3

Derivada de y=(x^3+3)^3

Solución

Ha introducido [src]

        3
/ 3    \ 
\x  + 3/

$$\left(x^{3} + 3\right)^{3}$$

(x^3 + 3)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 3\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$9 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{2}$
Simplificamos:

$9 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{2}$

Respuesta:

$9 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2
   2 / 3    \ 
9*x *\x  + 3/

$$9 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /     3\ /       3\
18*x*\3 + x /*\3 + 4*x /

$$18 x \left(x^{3} + 3\right) \left(4 x^{3} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        2                        \
   |/     3\       6       3 /     3\|
18*\\3 + x /  + 9*x  + 18*x *\3 + x //

$$18 \left(9 x^{6} + 18 x^{3} \left(x^{3} + 3\right) + \left(x^{3} + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3+3)^3