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ln(x^2+4)
Derivada de la función/ x^2+4/ ln(x^2+4)

Derivada de ln(x^2+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2    \
log\x  + 4/
log⁡(x2+4)\log{\left(x^{2} + 4 \right)} 
log(x^2 + 4)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2+4u = x^{2} + 4.

  2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2+4)\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 4\right):

    1. diferenciamos x2+4x^{2} + 4 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2xx2+4\frac{2 x}{x^{2} + 4}

  4. Simplificamos:

    2xx2+4\frac{2 x}{x^{2} + 4}

Respuesta:

2xx2+4\frac{2 x}{x^{2} + 4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 2*x  
------
 2    
x  + 4
2xx2+4\frac{2 x}{x^{2} + 4}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /        2 \
  |     2*x  |
2*|1 - ------|
  |         2|
  \    4 + x /
--------------
         2    
    4 + x
2(−2x2x2+4+1)x2+4\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 4} + 1\right)}{x^{2} + 4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /         2 \
    |      4*x  |
4*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     4 + x /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \4 + x /
4x(4x2x2+4−3)(x2+4)2\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} - 3\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(x^2+4)
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