Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de ln(x^2+4)
Derivada de sin^3(3x)
Derivada de 3x^2-9
Derivada de y=(x+8)²
Integral de d{x}:
ln(x^2+4)
Gráfico de la función y =:
ln(x^2+4)
Expresiones idénticas
ln(x^ dos + cuatro)
ln(x al cuadrado más 4)
ln(x en el grado dos más cuatro)
ln(x2+4)
lnx2+4
ln(x²+4)
ln(x en el grado 2+4)
lnx^2+4
Expresiones semejantes
ln(x^2-4)
Expresiones con funciones
ln
ln(x^2-9)
ln(sin(2x))
ln(x+√(x^2+1))
ln(tgx)
ln(x)

Derivada de la función/ x^2+4/ ln(x^2+4)

Derivada de ln(x^2+4)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2    \
log\x  + 4/

$$\log{\left(x^{2} + 4 \right)}$$

log(x^2 + 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 4$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 4\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{x^{2} + 4}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{x^{2} + 4}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{x^{2} + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x  
------
 2    
x  + 4

$$\frac{2 x}{x^{2} + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2 \
  |     2*x  |
2*|1 - ------|
  |         2|
  \    4 + x /
--------------
         2    
    4 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 4} + 1\right)}{x^{2} + 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
4*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     4 + x /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \4 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} - 3\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución