Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de (x^3)/3
Derivada de 1-x
Derivada de sqrt(x^2+1)
Derivada de cos(x)^2
Gráfico de la función y =:
ln(x^2-4)
Integral de d{x}:
ln(x^2-4)
Expresiones idénticas
ln(x^ dos - cuatro)
ln(x al cuadrado menos 4)
ln(x en el grado dos menos cuatro)
ln(x2-4)
lnx2-4
ln(x²-4)
ln(x en el grado 2-4)
lnx^2-4
Expresiones semejantes
ln(x^2+4)
Expresiones con funciones
ln
ln(x^2+1)
ln^2
ln(lnx)
lnx/x
ln(x+2)

Derivada de la función/ x^2-4/ ln(x^2-4)

Derivada de ln(x^2-4)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2    \
log\x  - 4/

$$\log{\left(x^{2} - 4 \right)}$$

log(x^2 - 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 4$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{x^{2} - 4}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{x^{2} - 4}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{x^{2} - 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x  
------
 2    
x  - 4

$$\frac{2 x}{x^{2} - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -4 + x /
---------------
          2    
    -4 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} + 1\right)}{x^{2} - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -4 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-4 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 3\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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