Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-3
Derivada de x*2
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de tan(x)*sin(x)
Gráfico de la función y =:
x^2*e^(-x)
Integral de d{x}:
x^2*e^(-x)
Expresiones idénticas
x^ dos *e^(-x)
x al cuadrado multiplicar por e en el grado ( menos x)
x en el grado dos multiplicar por e en el grado ( menos x)
x2*e(-x)
x2*e-x
x²*e^(-x)
x en el grado 2*e en el grado (-x)
x^2e^(-x)
x2e(-x)
x2e-x
x^2e^-x
Expresiones semejantes
x^2*e^(x)

Derivada de la función/ e^(-x)/ x^2*e^(-x)

Derivada de x^2*e^(-x)

Solución

Ha introducido [src]

 2  -x
x *E

$$e^{- x} x^{2}$$

x^2*E^(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$x \left(2 - x\right) e^{- x}$

Respuesta:

$x \left(2 - x\right) e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2  -x        -x
- x *e   + 2*x*e

$$- x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  -x
\2 + x  - 4*x/*e

$$\left(x^{2} - 4 x + 2\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/      2      \  -x
\-6 - x  + 6*x/*e

$$\left(- x^{2} + 6 x - 6\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2*e^(-x)