Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3x^4
Derivada de y=x^3-3x^2+2x
Derivada de y=ln(sqrt(x^2-1))
Derivada de y=3x²-2x
Expresiones idénticas
y=ln(sqrt(x^ dos - uno))
y es igual a ln( raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 1))
y es igual a ln( raíz cuadrada de (x en el grado dos menos uno))
y=ln(√(x^2-1))
y=ln(sqrt(x2-1))
y=lnsqrtx2-1
y=ln(sqrt(x²-1))
y=ln(sqrt(x en el grado 2-1))
y=lnsqrtx^2-1
Expresiones semejantes
y=ln(sqrt(x^2+1))
Expresiones con funciones
ln
ln(x^2-9)
ln(sin(2x))
ln(x+√(x^2+1))
ln(tgx)
ln(x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1+sqrt(x))
sqrt(100)-x^2
sqrt(x^2-1)
sqrt(1+sin(x))
sqrt(2)

Derivada de la función/ x^2-1/ y=ln(sqrt(x^2-1))

Derivada de y=ln(sqrt(x^2-1))

Solución

Ha introducido [src]

   /   ________\
   |  /  2     |
log\\/  x  - 1 /

$$\log{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}$$

log(sqrt(x^2 - 1))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} - 1}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 1}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{x^{2} - 1}$
Simplificamos:

$\frac{x}{x^{2} - 1}$

Respuesta:

$\frac{x}{x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  x   
------
 2    
x  - 1

$$\frac{x}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2 
      2*x  
1 - -------
          2
    -1 + x 
-----------
        2  
  -1 + x

$$\frac{- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
2*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-1 + x /

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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