Derivada de cos(ax+b)

1. Sustituimos $u = a x + b$.

2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a x + b\right)$:

   1. diferenciamos $a x + b$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $a$

      2. La derivada de una constante $b$ es igual a cero.

      Como resultado de: $a$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- a \sin{\left(a x + b \right)}$

4. Simplificamos:

   $- a \sin{\left(a x + b \right)}$

Respuesta:

$- a \sin{\left(a x + b \right)}$