Derivada de y=ln100*lg3x-e^(x-1)

1. diferenciamos $- e^{x - 1} + x g_{3} \log{\left(100 l \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $g_{3} \log{\left(100 l \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x - 1$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$:

         1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $e^{x - 1}$

      Entonces, como resultado: $- e^{x - 1}$

   Como resultado de: $g_{3} \log{\left(100 l \right)} - e^{x - 1}$

2. Simplificamos:

   $g_{3} \log{\left(100 l \right)} - e^{x - 1}$

Respuesta:

$g_{3} \log{\left(100 l \right)} - e^{x - 1}$