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Derivada de:
Derivada de 3x^2-4x+5
Derivada de x^2-1/2x^2
Derivada de sin^4
Derivada de ln(x^2-4x)
Expresiones idénticas
ax+b/x^(uno / dos)
ax más b dividir por x en el grado (1 dividir por 2)
ax más b dividir por x en el grado (uno dividir por dos)
ax+b/x(1/2)
ax+b/x1/2
ax+b/x^1/2
ax+b dividir por x^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
ax-b/x^(1/2)
Expresiones con funciones
ax
ax+b+1/3-x
ax
ax²+bx+c

Derivada de la función/ (1/2)/ ax+b/x^(1/2)

Derivada de ax+b/x^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

        b  
a*x + -----
        ___
      \/ x

$$a x + \frac{b}{\sqrt{x}}$$

a*x + b/sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $a x + \frac{b}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $a$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{b}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $a - \frac{b}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$a - \frac{b}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Primera derivada [src]

      b   
a - ------
       3/2
    2*x

$$a - \frac{b}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Segunda derivada [src]

 3*b  
------
   5/2
4*x

$$\frac{3 b}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

-15*b 
------
   7/2
8*x

$$- \frac{15 b}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$

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