Sr Examen

Integral de cos(ax+b) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  cos(a*x + b) dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(a x + b \right)}\, dx$$
Integral(cos(a*x + b), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      //sin(a*x + b)            \
 |                       ||------------  for a != 0|
 | cos(a*x + b) dx = C + |<     a                  |
 |                       ||                        |
/                        \\   sin(b)     otherwise /
$$\int \cos{\left(a x + b \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(a x + b \right)}}{a} & \text{for}\: a \neq 0 \\\sin{\left(b \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta [src]
/sin(a + b)   sin(b)                                  
|---------- - ------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<    a          a                                     
|                                                     
\      cos(b)                    otherwise            
$$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(b \right)}}{a} + \frac{\sin{\left(a + b \right)}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\\cos{\left(b \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/sin(a + b)   sin(b)                                  
|---------- - ------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<    a          a                                     
|                                                     
\      cos(b)                    otherwise            
$$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(b \right)}}{a} + \frac{\sin{\left(a + b \right)}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\\cos{\left(b \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((sin(a + b)/a - sin(b)/a, (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (cos(b), True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.