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cos^7(x)
Derivada de la función/ cos^7(x)

Derivada de cos^7(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   7   
cos (x)
cos⁡7(x)\cos^{7}{\left(x \right)} 
cos(x)^7
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u7u^{7} tenemos 7u67 u^{6}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −7sin⁡(x)cos⁡6(x)- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}

Respuesta:

−7sin⁡(x)cos⁡6(x)- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      6          
-7*cos (x)*sin(x)
−7sin⁡(x)cos⁡6(x)- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     5    /     2           2   \
7*cos (x)*\- cos (x) + 6*sin (x)/
7(6sin⁡2(x)−cos⁡2(x))cos⁡5(x)7 \left(6 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{5}{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     4    /        2            2   \       
7*cos (x)*\- 30*sin (x) + 19*cos (x)/*sin(x)
7(−30sin⁡2(x)+19cos⁡2(x))sin⁡(x)cos⁡4(x)7 \left(- 30 \sin^{2}{\left(x \right)} + 19 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos^7(x)
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