Derivada de cos^3t

1. Sustituimos $u = \cos{\left(t \right)}$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}$:

   1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 3 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$

Respuesta:

$- 3 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$