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cos^2x^2
Derivada de la función/ cos^2/ cos^2x^2

Derivada de cos^2x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4   
cos (x)
cos⁡4(x)\cos^{4}{\left(x \right)} 
cos(x)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u4u^{4} tenemos 4u34 u^{3}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −4sin⁡(x)cos⁡3(x)- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}

Respuesta:

−4sin⁡(x)cos⁡3(x)- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      3          
-4*cos (x)*sin(x)
−4sin⁡(x)cos⁡3(x)- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     2    /     2           2   \
4*cos (x)*\- cos (x) + 3*sin (x)/
4(3sin⁡2(x)−cos⁡2(x))cos⁡2(x)4 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       2           2   \              
8*\- 3*sin (x) + 5*cos (x)/*cos(x)*sin(x)
8(−3sin⁡2(x)+5cos⁡2(x))sin⁡(x)cos⁡(x)8 \left(- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
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Gráfico
Derivada de cos^2x^2
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