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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5
Derivada de sin^2(x/2)
Derivada de sin6x
Derivada de e^3*x
Expresiones idénticas
cos^2x- uno
coseno de al cuadrado x menos 1
coseno de al cuadrado x menos uno
cos2x-1
cos²x-1
cos en el grado 2x-1
Expresiones semejantes
cos^2x+1
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(e^x)
cos^3(t)
cosx/2
cosx
cos^3(2x-1)

Derivada de la función/ cos^2/ cos^2x-1

Derivada de cos^2x-1

Solución

Ha introducido [src]

   2       
cos (x) - 1

$$\cos^{2}{\left(x \right)} - 1$$

cos(x)^2 - 1

Solución detallada

diferenciamos $\cos^{2}{\left(x \right)} - 1$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*cos(x)*sin(x)

$$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2   \
2*\sin (x) - cos (x)/

$$2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*cos(x)*sin(x)

$$8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de cos^2x-1