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П/ cuatro /cos^2x
П dividir por 4 dividir por coseno de al cuadrado x
П dividir por cuatro dividir por coseno de al cuadrado x
П/4/cos2x
П/4/cos²x
П/4/cos en el grado 2x
П dividir por 4 dividir por cos^2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/2
cosx/lnx
cos(x)^(1/2)
cos(x)*log(x)
cos(x)^(23)

Derivada de la función/ cos^2/ П/4/cos^2x

Derivada de П/4/cos^2x

Solución

Ha introducido [src]

  /pi\ 
  |--| 
  \4 / 
-------
   2   
cos (x)

$$\frac{\frac{1}{4} \pi}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

(pi/4)/cos(x)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{\pi \sin{\left(x \right)}}{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\pi \sin{\left(x \right)}}{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

pi*sin(x)
---------
     3   
2*cos (x)

$$\frac{\pi \sin{\left(x \right)}}{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2   \
   |    3*sin (x)|
pi*|1 + ---------|
   |        2    |
   \     cos (x) /
------------------
         2        
    2*cos (x)

$$\frac{\pi \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2   \       
     |    3*sin (x)|       
2*pi*|2 + ---------|*sin(x)
     |        2    |       
     \     cos (x) /       
---------------------------
             3             
          cos (x)

$$\frac{2 \pi \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

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