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Derivada de:
Derivada de -4*tan(5*t)-2*cot(3*t)
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 2*y-4
Expresiones idénticas
y=x^ dos -cos^2x
y es igual a x al cuadrado menos coseno de al cuadrado x
y es igual a x en el grado dos menos coseno de al cuadrado x
y=x2-cos2x
y=x²-cos²x
y=x en el grado 2-cos en el grado 2x
Expresiones semejantes
y=x^2+cos^2x

Derivada de la función/ y=x^2/ cos^2/ y=x^2-cos^2x

Derivada de y=x^2-cos^2x

Solución

Ha introducido [src]

 2      2   
x  - cos (x)

$$x^{2} - \cos^{2}{\left(x \right)}$$

x^2 - cos(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} - \cos^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $2 x + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$2 x + \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$2 x + \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*x + 2*cos(x)*sin(x)

$$2 x + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2         2   \
2*\1 + cos (x) - sin (x)/

$$2 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-8*cos(x)*sin(x)

$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2-cos^2x