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y=x^2-cos^2x

Derivada de y=x^2-cos^2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2      2   
x  - cos (x)
$$x^{2} - \cos^{2}{\left(x \right)}$$
x^2 - cos(x)^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*x + 2*cos(x)*sin(x)
$$2 x + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /       2         2   \
2*\1 + cos (x) - sin (x)/
$$2 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
-8*cos(x)*sin(x)
$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=x^2-cos^2x