Derivada de е^(cos^2*3u)

1. Sustituimos $u = u \cos^{2}{\left(3 \right)}$.

2. Derivado $e^{u}$ es.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d u} u \cos^{2}{\left(3 \right)}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $u$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\cos^{2}{\left(3 \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $e^{u \cos^{2}{\left(3 \right)}} \cos^{2}{\left(3 \right)}$

4. Simplificamos:

   $e^{u \cos^{2}{\left(3 \right)}} \cos^{2}{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$e^{u \cos^{2}{\left(3 \right)}} \cos^{2}{\left(3 \right)}$