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1/cos^2x
Derivada de la función/ cos^2/ 1/cos^2x

Derivada de 1/cos^2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   1   
-------
   2   
cos (x)
1cos⁡2(x)\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} 
1/(cos(x)^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡2(x)u = \cos^{2}{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡2(x)\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2sin⁡(x)cos⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2sin⁡(x)cos⁡3(x)\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}

Respuesta:

2sin⁡(x)cos⁡3(x)\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2*sin(x)   
--------------
          2   
cos(x)*cos (x)
2sin⁡(x)cos⁡(x)cos⁡2(x)\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2   \
  |    3*sin (x)|
2*|1 + ---------|
  |        2    |
  \     cos (x) /
-----------------
        2        
     cos (x)
2(3sin⁡2(x)cos⁡2(x)+1)cos⁡2(x)\frac{2 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         2   \       
  |    3*sin (x)|       
8*|2 + ---------|*sin(x)
  |        2    |       
  \     cos (x) /       
------------------------
           3            
        cos (x)
8(3sin⁡2(x)cos⁡2(x)+2)sin⁡(x)cos⁡3(x)\frac{8 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/cos^2x
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