Derivada de cos(1-x^2)

1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$.

2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$:

   1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 2 x$

      Como resultado de: $- 2 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 2 x \sin{\left(x^{2} - 1 \right)}$

Respuesta:

$- 2 x \sin{\left(x^{2} - 1 \right)}$