Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de cos(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |     /     2\   
 |  cos\1 - x / dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(1 - x^{2} \right)}\, dx$$
Integral(cos(1 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

    FresnelCRule(a=-1, b=0, c=1, context=cos(1 - x**2), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                                       /          /    ___\      /    ___\       \
                            ___   ____ |          |x*\/ 2 |      |x*\/ 2 |       |
  /                     I*\/ 2 *\/ pi *|I*cos(1)*C|-------| + I*S|-------|*sin(1)|
 |                                     |          |   ____|      |   ____|       |
 |    /     2\                         \          \ \/ pi /      \ \/ pi /       /
 | cos\1 - x / dx = C + ----------------------------------------------------------
 |                                                  2                             
/                                                                                 
$$\int \cos{\left(1 - x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} i \sqrt{\pi} \left(i \cos{\left(1 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right) + i \sin{\left(1 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
             /        /  ___ \    /  ___ \       \
  ___   ____ |        |\/ 2  |    |\/ 2  |       |
\/ 2 *\/ pi *|cos(1)*C|------| + S|------|*sin(1)|
             |        |  ____|    |  ____|       |
             \        \\/ pi /    \\/ pi /       /
--------------------------------------------------
                        2                         
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\sin{\left(1 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(1 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$$
=
=
             /        /  ___ \    /  ___ \       \
  ___   ____ |        |\/ 2  |    |\/ 2  |       |
\/ 2 *\/ pi *|cos(1)*C|------| + S|------|*sin(1)|
             |        |  ____|    |  ____|       |
             \        \\/ pi /    \\/ pi /       /
--------------------------------------------------
                        2                         
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\sin{\left(1 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(1 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$$
sqrt(2)*sqrt(pi)*(cos(1)*fresnelc(sqrt(2)/sqrt(pi)) + fresnels(sqrt(2)/sqrt(pi))*sin(1))/2
Respuesta numérica [src]
0.749798304856986
0.749798304856986

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.