Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de sin(x)/cos(x)
Derivada de x^-3
Derivada de x^2*sqrt(x)
Gráfico de la función y =:
sin(2*x)^(3)
Expresiones idénticas
sin(dos *x)^(tres)
seno de (2 multiplicar por x) en el grado (3)
seno de (dos multiplicar por x) en el grado (tres)
sin(2*x)(3)
sin2*x3
sin(2x)^(3)
sin(2x)(3)
sin2x3
sin2x^3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/cos(x)
sin(x)/2
sin(2*x)^(2)
sin(y)
sin(cos(x))

Derivada de la función/ sin(2*x)/ sin(2*x)^(3)

Derivada de sin(2*x)^(3)

Solución

Ha introducido [src]

   3     
sin (2*x)

$$\sin^{3}{\left(2 x \right)}$$

sin(2*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$6 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2              
6*sin (2*x)*cos(2*x)

$$6 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2             2     \         
12*\- sin (2*x) + 2*cos (2*x)/*sin(2*x)

$$12 \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2             2     \         
24*\- 7*sin (2*x) + 2*cos (2*x)/*cos(2*x)

$$24 \left(- 7 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin(2*x)^(3)