Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de 1/x^5
Derivada de e^-1
Derivada de x^2sinx
Gráfico de la función y =:
x^2/(3-4*x)
Expresiones idénticas
x^ dos /(tres - cuatro *x)
x al cuadrado dividir por (3 menos 4 multiplicar por x)
x en el grado dos dividir por (tres menos cuatro multiplicar por x)
x2/(3-4*x)
x2/3-4*x
x²/(3-4*x)
x en el grado 2/(3-4*x)
x^2/(3-4x)
x2/(3-4x)
x2/3-4x
x^2/3-4x
x^2 dividir por (3-4*x)
Expresiones semejantes
x^2/(3+4*x)

Derivada de la función/ 3-4*x/ x^2/(3-4*x)

Derivada de x^2/(3-4*x)

Solución

Ha introducido [src]

    2  
   x   
-------
3 - 4*x

$$\frac{x^{2}}{3 - 4 x}$$

x^2/(3 - 4*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 3 - 4 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $-4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{4 x^{2} + 2 x \left(3 - 4 x\right)}{\left(3 - 4 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x \left(3 - 2 x\right)}{\left(4 x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x \left(3 - 2 x\right)}{\left(4 x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2   
  2*x        4*x    
------- + ----------
3 - 4*x            2
          (3 - 4*x)

$$\frac{4 x^{2}}{\left(3 - 4 x\right)^{2}} + \frac{2 x}{3 - 4 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2              \
  |        16*x         8*x   |
2*|-1 - ----------- + --------|
  |               2   -3 + 4*x|
  \     (-3 + 4*x)            /
-------------------------------
            -3 + 4*x

$$\frac{2 \left(- \frac{16 x^{2}}{\left(4 x - 3\right)^{2}} + \frac{8 x}{4 x - 3} - 1\right)}{4 x - 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                      2   \
   |      8*x         16*x    |
24*|1 - -------- + -----------|
   |    -3 + 4*x             2|
   \               (-3 + 4*x) /
-------------------------------
                    2          
          (-3 + 4*x)

$$\frac{24 \left(\frac{16 x^{2}}{\left(4 x - 3\right)^{2}} - \frac{8 x}{4 x - 3} + 1\right)}{\left(4 x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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