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y=4*x^3+e^(2*x)x=-2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= cuatro *x^ tres +e^(dos *x)x=- dos
y es igual a 4 multiplicar por x al cubo más e en el grado (2 multiplicar por x)x es igual a menos 2
y es igual a cuatro multiplicar por x en el grado tres más e en el grado (dos multiplicar por x)x es igual a menos dos
y=4*x3+e(2*x)x=-2
y=4*x3+e2*xx=-2
y=4*x³+e^(2*x)x=-2
y=4*x en el grado 3+e en el grado (2*x)x=-2
y=4x^3+e^(2x)x=-2
y=4x3+e(2x)x=-2
y=4x3+e2xx=-2
y=4x^3+e^2xx=-2
Expresiones semejantes
y=4*x^3+e^(2*x)x=+2
y=4*x^3-e^(2*x)x=-2

Derivada de la función/ 4*x^3/ e^(2*x)/ y=4*x^3+e^(2*x)x=-2

Derivada de y=4x^3+e^(2x)x=-2

Solución

Ha introducido [src]

   3    2*x  
4*x  + E   *x

$$4 x^{3} + e^{2 x} x$$

4*x^3 + E^(2*x)*x

Solución detallada

diferenciamos $4 x^{3} + e^{2 x} x$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 e^{2 x}$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x e^{2 x} + e^{2 x}$
Como resultado de: $12 x^{2} + 2 x e^{2 x} + e^{2 x}$
Simplificamos:

$12 x^{2} + 2 x e^{2 x} + e^{2 x}$

Respuesta:

$12 x^{2} + 2 x e^{2 x} + e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x       2        2*x
E    + 12*x  + 2*x*e

$$12 x^{2} + 2 x e^{2 x} + e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2*x    2*x\
4*\6*x + x*e    + e   /

$$4 \left(x e^{2 x} + 6 x + e^{2 x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2*x        2*x\
4*\6 + 3*e    + 2*x*e   /

$$4 \left(2 x e^{2 x} + 3 e^{2 x} + 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4*x^3+e^(2*x)x=-2