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(е^(2x))/(x^2)

Derivada de (е^(2x))/(x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x
E   
----
  2 
 x  
$$\frac{e^{2 x}}{x^{2}}$$
E^(2*x)/x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2*x      2*x
  2*e      2*e   
- ------ + ------
     3        2  
    x        x   
$$\frac{2 e^{2 x}}{x^{2}} - \frac{2 e^{2 x}}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /    4   3 \  2*x
2*|2 - - + --|*e   
  |    x    2|     
  \        x /     
-------------------
          2        
         x         
$$\frac{2 \left(2 - \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}\right) e^{2 x}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    6   6    9 \  2*x
4*|2 - - - -- + --|*e   
  |    x    3    2|     
  \        x    x /     
------------------------
            2           
           x            
$$\frac{4 \left(2 - \frac{6}{x} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}\right) e^{2 x}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (е^(2x))/(x^2)