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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(3x+secx)^ uno / dos
y es igual a (3x más secx) en el grado 1 dividir por 2
y es igual a (3x más secx) en el grado uno dividir por dos
y=(3x+secx)1/2
y=3x+secx1/2
y=3x+secx^1/2
y=(3x+secx)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=(3x-secx)^1/2

Derivada de la función/ x+secx/ y=(3x+secx)^1/2

Derivada de y=(3x+secx)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

  ______________
\/ 3*x + sec(x)

$$\sqrt{3 x + \sec{\left(x \right)}}$$

sqrt(3*x + sec(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x + \sec{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + \sec{\left(x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $3 x + \sec{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
  3. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  4. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  5. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 3}{2 \sqrt{3 x + \sec{\left(x \right)}}}$
Simplificamos:

$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 3}{2 \sqrt{3 x + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}}$

Respuesta:

$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 3}{2 \sqrt{3 x + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3   sec(x)*tan(x)
- + -------------
2         2      
-----------------
   ______________
 \/ 3*x + sec(x)

$$\frac{\frac{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{2} + \frac{3}{2}}{\sqrt{3 x + \sec{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     2                           
  (3 + sec(x)*tan(x))      /         2   \       
- -------------------- + 2*\1 + 2*tan (x)/*sec(x)
      3*x + sec(x)                               
-------------------------------------------------
                    ______________               
                4*\/ 3*x + sec(x)

$$\frac{2 \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)} - \frac{\left(\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + 3\right)^{2}}{3 x + \sec{\left(x \right)}}}{4 \sqrt{3 x + \sec{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     3                                       /         2   \                           
3*(3 + sec(x)*tan(x))      /         2   \                 6*\1 + 2*tan (x)/*(3 + sec(x)*tan(x))*sec(x)
---------------------- + 4*\5 + 6*tan (x)/*sec(x)*tan(x) - --------------------------------------------
                 2                                                         3*x + sec(x)                
   (3*x + sec(x))                                                                                      
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               ______________                                          
                                           8*\/ 3*x + sec(x)

$$\frac{4 \left(6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} - \frac{6 \left(\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + 3\right) \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)}}{3 x + \sec{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + 3\right)^{3}}{\left(3 x + \sec{\left(x \right)}\right)^{2}}}{8 \sqrt{3 x + \sec{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x+secx)^1/2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución